Определить сопротивление катушки. Как решить?

[jkmufjd]

дана задачка:
в сеть с напряжением 100В подключили катушку с сопротивлением 2кОм и вольтметр, соединенные последовательно.показание вольтметра 80В.когда катушку заменили другой,вольтметр показал 60В,определить сопротивление второй катушки?
только вот вольтметр ведь нельзя подкльчать последовательно,иначе бкдет обрав цепи! как мне быть?

[si2213]

 
Т.к. катушка и вольтметр включены последовательно, то их токи равны: I = U/R = U_в/R_в

здесь U - напряжение на катушке с сопротивлением R, это напряжение равно U=U_c-U_в,
где U_c - напряжение сети.
U_в и R_в - напряжение и сопротивление вольтметра. Выражаем сопротивление вольтметра, т.к. оно в обоих случаях одинакого:

R_в= R*U_в / (U_c-U_в). Записываем это выражение для первого и второго случаев и приравниваем их:

R₁*U_в1 / (U_c-U_в1) = R₂*U_в2 / (U_c-U_в2)
вот отсюда и ищите R₂ - сопротивление 2-й катушки.    8)

[jkmufjd]

большое спасибо