найти действительную и мнимую часть функции

[Szael]

найти действительную и мнимую часть функции:
w=3^^1/z


эм, ну допустим так.
z=x+iy
w=u+iv

u+iv=3^1/x+iy
но как-то проще оно не становиться, и как выразить u и v не совсем понятно

[Hellko]

надо знать формула эйлера. и разность квадратов. и действия со степенями.

[Szael]

эм, немного не поняла порядок записи, откуда что выходит?

[Hellko]

эм, немного не поняла порядок записи, откуда что выходит?

поставьте знаки равно между строками
1 и 2
3 и 4
5 и 6
чтобы это понять надо сначала преобразовать выражение 1 к виду 2.
а потом вспомнить формулу эйлера.

приведу пример промежуточного действия между строкой 1 и 2.
\( \Huge 3^{\frac{1}{a+bi}}=3^{\frac{1}{a+bi}\frac{a-bi}{a-bi}}=3^{\frac{a}{a^2+b^2}-\frac{bi}{a^2+b^2}}=3^{\frac{a}{a^2+b^2}}\cdot3^{-\frac{bi}{a^2+b^2}}= \)
\( \Huge=3^{\frac{a}{a^2+b^2}}\cdot e^{-\ln3\frac{bi}{a^2+b^2}} \)