Помогите решить систему линейных неоднородных уравнений

[kiri4]

Помогите решить систему

.
x=4x-y+exp(t)

.
y=4y-x


Я только нашел собственные векторы да коэффициенты.
А дальше ступор.

[tig81]

а что надо дальше делать по алгоритму?

[kiri4]

Найти частное решение системы,представив решение в первоначальной системе и найти a b c d e  методом неопределенных коэффициентов

[tig81]

тогда, используя найденные собственные значения, надо записать решение однородной системы?

[kiri4]

да а вот как я не знаю

[tig81]

Подобный пример есть?

[kiri4]

Нет нету.Надо найти  x и y как-то.Вот сейчас скину то как решал.

[kiri4]

вот это я сам решал
ссылка
Вот пример на который старался опираться:
ссылка
Вот подсказка от одного человека:
ссылка

[tig81]

картинки переверните

а если еще лишнее и обрежите... то будет вообще замечательно

[kiri4]

ссылка
ссылка
номер 830.
ссылка

[renuar911]

Возможно, что решение такое:

\( x=-e^{5t} C_1+e^{3t} C_2-\frac{3}{8}e^t \)

\( y=e^{5t} C_1+e^{3t} C_2-\frac{1}{8}e^t \)

Проверять нет условий (лечу в самолете).