Уравнение с модулем

[Наталья95]

|x-2| - x -b = 3
Имеет единственное решение...

[tig81]

Что не получается?

[Наталья95]

решаю
Х>= 2  Х<2
получается линейное уравнение и прямая...не могу понять,где единственное решение

[tig81]

показывайте решение и сформулируйте полностью условие

[Наталья95]

1.X>=2
х-2-х-b=3
b=-5

2.X<2
-х+2-x-b=3
b= -1-2x


Задание
При каком b уравнение |x-2| - x -b = 3 имеет единственное решение

[renuar911]

Неплохо бы и графически посмотреть на задачу. Будет больше ясности:

[Наталья95]

Неплохо бы и графически посмотреть на задачу. Будет больше ясности:

А почему  выделенно -4 ?
Разве у не = b ?
почему у=3 ?

[renuar911]

Я ошибся при черчении. Сейчас исправил. Теперь верно

y=3  это правая часть вашего тождества
Номограмма - левая часть.
Пересечение дает решение.

Видно что при b=-5  всегда  будет тождество соблюдаться.

Осталось доказать это аналитически.

[Наталья95]

спасибо большое)