Определить уравнение кривой в прямоугольной системе координат

[Snka]

-x - это предполагается, что он УЖЕ стоит перед -4х? я правильно поняла?

[Snka]

можете показать вывод канонического уравнения, я так понимаю, что то, что я писала, неправильно

[tig81]

ВЫ пост #44 видели?

[Snka]

ВЫ пост #44 видели?

видела, я спрашивала про каноническое уравнение, а в посте#44 речь идет об уравнении перехода из полярной в декартову систему координат

[tig81]

ну и далее полученное уравнение получаете выделением полного квадрата по х. Или в чем вопрос?

[Snka]

В Посте  #8 появилось следующее:

прошу прощения, исходное уравнение: r=2/4+cosf

Ааааа! Теперь доперло. Отсутствие скобок привело к непониманию. Если скобки учесть то получайтся действительно окружность. Но это - на совести автора. Надо либо в TeХ писать, либо скобки грамотно ставить.
Вот график:



Ваше каноничеcкое уравнение

\( \frac{\big (x+\frac{2}{15}\big )^2}{\big(\frac{8}{15}\big)^2}+\frac{y^2}{\big(\frac{2}{\sqrt{15}}\big)^2}}=1 \)

Напишите, пожалуйста, каким образом вы это уравнение получили

[renuar911]

\( 16y^2+15x^2+4x=4 \)

\( 16y^2+15(x^2+\frac{4}{15}x)=4 \)

\( 16y^2+15(x^2+2 \frac{2}{15}x+\frac{4}{225}-\frac{4}{225})=4 \)

\( 16y^2+15(x+\frac{2}{15})^2=4+\frac{4}{15} \)

\( 16y^2+15(x+\frac{2}{15})^2=\frac{64}{15} \)

Дальше сообразите?

[Snka]

\( 16y^2+15x^2+4x=4 \)

\( 16y^2+15(x^2+\frac{4}{15}x)=4 \)

\( 16y^2+15(x^2+2 \frac{2}{15}x+\frac{4}{225}-\frac{4}{225})=4 \)

\( 16y^2+15(x+\frac{2}{15})^2=4+\frac{4}{15} \)

\( 16y^2+15(x+\frac{2}{15})^2=\frac{64}{15} \)

Дальше сообразите?

Да, спасибо за помощь, в ответе получилось, что полуоси а=8/15, в=2/sqrt15, центр эллипса (2/15;0)?

[renuar911]

Центр эллипса  \( \big (-\frac{2}{15},0 \big ) \)

[Snka]

поняла, спасибо