Подскажите как дальше решить предел

[Sunrise]

Не знаю как дальше решить предел.

Скажите пожалуйста каким способом еще можна решить етот предел.

[tig81]

1. Какую неопределенность раскрываете?
2. Откуда взялось у' и что это такое?

[Sunrise]

1. Какую неопределенность раскрываете?
2. Откуда взялось у' и что это такое?

1.(0\0)
2. производная. Решал с помощью правила Лопиталя-Бернулли.

[tig81]

1.(0\0)

Это изначально
2. После дифференцирования какая неопределенность?
3. Так не пишется, пишется =предел и в числителе производная числителя, в знаменателе - производная знаменателя
4. Когда косинус подняли в числитель, аргумент в скобки не взяли

[Sunrise]

2. Также кажется(0\0)
3. Извиняюсь
4. Знаю,но заливать картинку на хостинг опять лень было

[renuar911]

Вот Ваша функция и видно чему равен предел при x=-1

[Sunrise]

Мне вообще то надо чтобы получилось некое значение а не график но и на том спасибо. В онлайн калькуляторе ссылка вышел ответ 2. И не знаю как до этого ответа дойти.

[renuar911]

Если по Лопиталю, то элементарно в одно действие. Но можно и без него:

\( \lim \limits_{x \to -1}\frac{x^2+4x+3}{tg(x+1)}= \)

\( = \lim \limits_{t \to 0}\frac{(t-1)^2+4(t-1)+3}{tg(t)}= \)

\( = \lim \limits_{t \to 0}\frac{t^2+2t}{t}= \)

\( = \lim \limits_{t \to 0}(t+2)=2 \)

Здесь применена ЭБМ:  \( tg(t) \sim t  \)  при t --> 0

[Sunrise]

Спасибо! Вам +1 

[tig81]

а если продолжить начатое (странно, ответ писала, а его нет): после дифференцирования неопределенность осталась?

[Sunrise]

Да (не уверен), сейчас попробую найти производную

[tig81]

Да (не уверен), сейчас попробую найти производную

вы нашли производную, после этого неопределенность осталась?

[Sunrise]

Если честно не знаю 

[tig81]

а как вы определили, что изначально неопределенность 0/0?

[Sunrise]

подставил -1 вместо x