Определить сходиться или расходиться ряд + найти его сумму

[Szael]

нужно определить сходиться или расходиться ряд, если сходиться - то найти его сумму.  (Σ - n от 1 до ∞)

Σ(2(0.1)ⁿ+(0.2)ⁿ) = 2Σ1/10ⁿ + Σ (2/10)ⁿ
2Σ1/10ⁿ - сходиться к нулю
Σ (2/10)ⁿ - сходиться к нулю

а как найти сумму?

[tig81]

сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

[Szael]

ну формулу то я помню.
s = a/1-q
а мы когда считаем смотрим на изначальное выражение или итоговое, где сумма?
тогда q= 3/20?

[tig81]

еще раз вопрос, не поняла

[Szael]

ой нет, это я там сглупила.
продолжая решение по формуле получаем так?

... = 2/(1-0.1)+1/(1-0.2) = 2.2 + 1.25 = 3.45
или числитель первой дроби все же равен единице?

[tig81]

что стоит в числителе?

[Szael]

... = 2/(1-0.1)+1/(1-0.2) = 2.2 + 1.25 = 3.45
или числитель первой дроби все же равен единице?

[tig81]

... = 2/(1-0.1)+1/(1-0.2) = 2.2 + 1.25 = 3.45
или числитель первой дроби все же равен единице?

что стоит в числителе?

s = a/(1-q)

Что такое а?

[Szael]

Σaqⁿ, n=0 до ∞

[tig81]

понятнее не стало

Откуда черпаете знания?

[Szael]

Σaqⁿ, n=0 до ∞ - формула геометрического ряда.
s = a/1-q - формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, а - первый, начальный член ряда.
то что во второй дроби а = 1 понятно,
а вот в первой? 2Σ1/10n, если q = 1/10, а = 2?

[tig81]

а = 1 понятно,

суммирование по какой переменной ведется? Как она изменяется?

а вот в первой? 2Σ1/10n

такой ряд откуда взялся?