Помогите определить, сколько в задаче у кого денег

[natura]

Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей; сложившись без второго - 85 р.; сложившись без третьего - 80 р.; сложившись без четвёртого - 75 р. колько у кого денег?
Я решила так: предположим, что второй, третий и четвёртый купцы имеют равное количество денег: по 30 рублей. Тогда второй имел на 5 рублей больше, чем первый, а третий на 5 рублей больше, чем второй, четвёртый - на 5 рублей больше, чем третий. Больше всех имел четвёртый - 35 рублей, третий - 30 р.; а второй - 25 р.; первый - 20 р. Но мне кажется, кроме рассуждений длжно быть и иное решение?

[renuar911]

Иное решение - система:

\( x_2+x_3+x_4=90 \)

\( x_1+x_3+x_4=85 \)

\( x_1+x_2+x_4=80 \)

\( x_1+x_2+x_3=75 \)