Решение нелинейного уравнения

[Arinochka]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить уравнение \( x+ lgx=0.5 \) методом простых итераций.
1 этап. Отделение корней. Получилось приближенное значение х принадлежит [0.5;1]

[Dimka1]

используйте Excel
постройте там график y=x+lgx-0.5 и найдите точку пересечения с ox

[Arinochka]

 зачем это? мне нужно именно этим методом решить

[Dimka1]

ну тогда книжку открывайте, выбирайте любой итерационный метод и вперед

[Arinochka]

Ну вообще то я написала, что мне нужно именно методом простой итерации. Выбирать нельзя к сожалению. Вы знаете этот метод? Можете мне помочь выбрать функцию, удовлетворяющую условиям теоремы о достаточных условиях сходимости этого метода?

[Dimka1]

метод хорд или касательных не пойдет?

[Arinochka]

Нет, в задании сказано именно методом простой итерации. Видимо другими методами нельзя

[renuar911]

Тут описание метода и пример
ссылка

[Dimka1]

Нет, в задании сказано именно методом простой итерации. Видимо другими методами нельзя

Ну по русски - это метод подбора (последовательного приближения)
Поэтому для себя в Экселе найдите начальное приближение (точка пересечения с осью ох) и далее следуйте этому алгоритму. Для ручного расчета 2-3 итерации с точностью до 2-3 значащих цифр достаточно.

ссылка

[Arinochka]

renuar911 нам еще говорили, что на выбор начального приближения тоже условие есть. А по этой ссылке на сколько я поняла произвольно из отрезка оно берется.
За ссылку большое спасибо, очень долго искала пример этого задания в интернете.