Подскажите, как решить логарифмы

[darmenden]

Подскажите, как решать, пожалуйста.

[Белый кролик]

Правильно начали. Давайте дальше.

[darmenden]

Правильно начали. Давайте дальше.

ну вот я и не знаю, как дальше можно преобразовать.

[Белый кролик]

Введите переменную.
Хотя я погорячился,что вы правильно начали. Все-таки начинают с ОДЗ.
И ОДЗ найдите.

[darmenden]

Введите переменную.
Хотя я погорячился,что вы правильно начали. Все-таки начинают с ОДЗ.
И ОДЗ найдите.

про ОДЗ помню. я нахожу его после преобразований.
за новую переменную можно обозначит первый логарифм, к примеру за t.
тогда второй будет ему обратный, 1/t.
я правильно понимаю?

[Белый кролик]

Да, совершенно верно.

[darmenden]

Да, совершенно верно.

получается t²>-1
выражение в квадрате в любом случае будет не отрицательным.
и что же дальше делать?

[Белый кролик]

А знаменатель почему отбросили? В неравенстве этого делать нельзя.
При решении дробных нер-в, вычисляют "точки перехода", для решения методом интервалов:числитель приравнивают к нулю, и знаменатель приравнивают к нулю(перечеркнутое равенство). Наносят эти точки на числовую прямую, методом пробной точки вычисляют знак неравенства.

[darmenden]

А знаменатель почему отбросили? В неравенстве этого делать нельзя.
При решении дробных нер-в, вычисляют "точки перехода", для решения методом интервалов:числитель приравнивают к нулю, и знаменатель приравнивают к нулю(перечеркнутое равенство). Наносят эти точки на числовую прямую, методом пробной точки вычисляют знак неравенства.

получается:
t + 1/(1/t) > 0
t + t > 0
2t > 0
t > 0
 а теперь вместо t подставляем логарифм и решаем дальше?

[Белый кролик]

Нет, неправильное неравенство вы получили. Правильный ответ не всегда результат правильного решения.
\( \frac{{t}^{2}+1}{t}>0 \).
Теперь приравнивайте числитель к нулю, и знамен.

[darmenden]

Нет, неправильное неравенство вы получили. Правильный ответ не всегда результат правильного решения.
\( \frac{{t}^{2}+1}{t}>0 \).
Теперь приравнивайте числитель к нулю, и знамен.

получается, что t должно быть строго больше нуля.
так?

[Белый кролик]

Да, t>0.

[darmenden]

Да, t>0.

и теперь вместо t  подставляем логарифм и решаем неравенство?
получает, что х принадлежит всей числовой прямой.
и плюс находим ОДЗ. и отмечаем все на числовой прямой.
так?

[Белый кролик]

Да, t>0.

и теперь вместо t  подставляем логарифм и решаем неравенство?

Да.

[darmenden]

Да, t>0.

и теперь вместо t  подставляем логарифм и решаем неравенство?

Да.

спасибо