Написать уравнение прямой и вычислить расстояние от точки до плоскости

[Snshn]

Написать уравнение прямой AB, если A(-1;2;3), B(-1;2;-1). Вычислить расстояние от точки А этой прямой до плоскости, проходящей через точку В, перпендикулярно вектору N(0;-3;9).

Каноническое уравнение прямой
\( \frac{(x-(-1))}{(-1-(-1))}=\frac{(y-2)}{(2-2)}=\frac{(z-3)}{(3-(-1))} \)

\( \frac{(x+1)}{0}=\frac{(y-2)}{0}=\frac{(z-3)}{4} \)

Подскажите, пожалуйста, дальнейшие действия  
А то я что-то ищу, ищу и ничего найти не могу. Как говорится: "Смотрю в книгу, вижу фигу"

[tig81]

в последней дроби -4.
Записывайте уравнение плоскости по точке и нормальному вектору.

[Snshn]

\( 0(x-(-1))+(-3)(y-2)+9(z-(-1))=0 \)

[tig81]

упрощайте.

Как находится расстояние от точки до плоскости?

[Snshn]

\( -3y+9z+15=0 \)


\( \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt(A^2+B^2+C^2)}=\frac{-3y+9z+15}{\sqrt(-3^2+9^2+15^2)} \)

[tig81]

вместо у и z почему не подставили координаты точки?

[Snshn]

\( -3y+9z+15=0 \)


\( \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt(A^2+B^2+C^2)}=\frac{-3*2+9*3+15}{\sqrt(-3^2+9^2+15^2)}=\frac{36}{\sqrt315} \)

[tig81]

в знаменателе не 3 надо возводить в квадрат, а -3.

[Snshn]

\( -3y+9z+15=0 \)


\( \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt(A^2+B^2+C^2)}=\frac{-3*2+9*3+15}{\sqrt(-3^2+9^2+15^2)}=\frac{36}{\sqrt297} \)

[Snshn]

Это же все, что требовалось найти?

[tig81]

-3 в скобках
как получили 297?
Да, все

[Snshn]

\( -3y+9z+15=0 \)


\( \frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt(A^2+B^2+C^2)}=\frac{-3*2+9*3+15}{\sqrt(-3^2+9^2+15^2)}=\frac{-6+27+15}{\sqrt(9+81+225)}=\frac{36}{\sqrt315} \)

Так?

[tig81]

да

[Snshn]

Так несколько сообщений выше ответ был абсолютно таким же 
Ну, неважно, спасибо 

[tig81]

Так несколько сообщений выше ответ был абсолютно таким же 
Ну, неважно, спасибо 

Я его не проверяла, посмотрела, что запись у вас не верная, здесь также -3 в скобки не взяли, хотя я вам про это неоднократно писала.