Вычислить предел используя правило Лопиталя

[glora]

\( \lim_{x\to0}\frac{\pi*x}{\cot\frac{\pi*x}{2}} \)
Можно ли вообще в данном случае применить правило Лопиталя? Ведь здесь неопределенность „ноль„ на „бесконечность”. Привести к неопределенности „ноль” на „ноль” или „бесконечность” на „бесконечность” невозможно. В задании, именно, используя правило Лопиталя...

[tig81]

\( \lim_{x\to0}\frac{\pi*x}{\cot\frac{\pi*x}{2}} \)
Можно ли вообще в данном случае применить правило Лопиталя? Ведь здесь неопределенность „ноль„ на „бесконечность”.

нельязя

Привести к неопределенности „ноль” на „ноль” или „бесконечность” на „бесконечность” невозможно.

почему?

[glora]

подскажите уже целый час верчу его а в виде нужной неопределенности не могу представить
Уж срочно надо

[tig81]

как котангенс расписать через синус и косинус?

[glora]

так получится ноль на единицу

[tig81]

и что в результате?

[glora]

это все понятно но в задании используя правило лопиталя см. выше