Решение задачи Коши операционным методом

[Sentionys]

Здравствуйте.

Необходимоо операционным методом решить задачу Коши:

x'' + 2x' = t sin(t), x(0) = 0, x'(0) = 0.

Уже несколько дней не могу справиться с именно этим заданием. Очень прошу помочь с решением.

Спасибо.

[Dimka1]

пишите до чего дошли

[Sentionys]

Дошёл до системы уравнений:

   A + B + C = 0;
 -2A - 2C + D = 0;
  2A + 2B + C - 2D + E = 0;
 -4A - 2C + D - 2E + K = 0;
   A + B - 2D - 2K = -2;
  -2A = 0.

Отсюда нашёл только A...

[Dimka1]

все свое решение сфоткайте и опубликуйте. Нужно смотреть как такую систему получили

[Sentionys]

Добавил решение...

[Dimka1]

!

[Sentionys]

Спасибо, но и в этом случае не удаётся решить систему уравнений, о которой я писал ранее.

[Dimka1]

Я Вам уже написал. Знаки исправьте и в 6 строчке сверху на p сократите

[Sentionys]

Получил систему...

   A + B = 0;
   2B + С= 0;
  2A + B + 2C + D = 0;
   2B + C + 2D + E = 2;
   A + 2C + 2E = 0.
 

[Dimka1]

Вы неправильно раскладываете, т.к. у Вас изначально ошибки в знаках
Почему в 1 строчке +, а в пятой оказался минус (подчеркнуто 2 красными чертами).
Почему изображение правой части со знаком минус?

Там все переделывать нужно.

[Sentionys]

Система из моего предыдущего поста составлена уже с учётом исправленных ошибок.

[Dimka1]

ну я же не вижу что Вы там исправили. Прикрепляйте свои исправления

[Sentionys]

Добавил...

[Dimka1]

Получил систему...

   A + B = 0;
   2B + С= 0;
  2A + B + 2C + D = 0;
   2B + C + 2D + E = 2;
   A + 2C + 2E = 0.
  

ошибки в последних двух строчках

должно быть
(B+A)*p^4+(C+2*B)*p^3+(D+2*A+2*C+B)*p^2+(E+2*D+C+2*B)*p+A+2*C+2*E=2

B+A = 0,
C+2*B = 0,
D+2*A+2*C+B = 0,
E+2*D+C+2*B = 0,
A+2*C+2*E = 2

B= -2/25, E= 4/5, D = -2/5, C = 4/25, A = 2/25


x(p)=(2/25)/(p+2)-(2/25)*(p-2)/(p^2+1)-(2/5)*(p-2)/(p^2+1)^2

оригинал
x(t)= (2/25)*exp(-2*t)-(2/25)*cos(t)+(14/25)*sin(t)-(2/5)*t*cos(t)-(1/5)*t*sin(t)