Найти общее решение системы уравнения

[))Наталя((]

3х1-х2-х3+2х4=-12
2х1-2х2-х3+4х4=-9
5х1-х2-2х3+6х4=-21
7х1-х2+х3=-12

не могу решить систему..путаюсь в последней строчке и и вычисление строчек почемуто не получается(((Помогите!!

[tig81]

показывайте решение до того момента ,где начали путаться

[))Наталя((]

переписываем сначала коэффициенты:
3  -1  -1  2  /-12
2  -2  -1  4  /-9
5  -1  -2  6  /-21
7  -1  1  0  /-12
затем переписываю первую строчку..
3  -1  -1  2  /-12
....а дальше я путаюсь на что умножать первую строчку..чтобы потом вычесть из неё вторую..

[tig81]

ссылка

ссылка

ссылка

[))Наталя((]

по первой ссылке посмотрите пожалуйста..там похоже опечатка?где написано что надо из третьей строки вычесть вторую..а в скобках написано (строка 3 -строка1)...что из чего вычитать?

[))Наталя((]

и если из 3 строки вычитать вторую.. то получится  "-2 - (-9) =7" а почему там "-11"

[tig81]

по первой ссылке посмотрите пожалуйста..там похоже опечатка?где написано что надо из третьей строки вычесть вторую..а в скобках написано (строка 3 -строка1)...что из чего вычитать?

это после какой матрицы? не увидела.

[))Наталя((]

по первой ссылке посмотрите пожалуйста..там похоже опечатка?где написано что надо из третьей строки вычесть вторую..а в скобках написано (строка 3 -строка1)...что из чего вычитать?

это после какой матрицы? не увидела.

после второй..

[tig81]

после второй..

А остальные элементы строки вас не смущают? Там к третьей строке надо прибавить вторую... очепятка.

Из строки № 3 вычтем строку № 2 (Строка 3 - строка 1)

там № 2, потом 1...
Должно быть так:
К строке № 3 прибавим строку № 2 (Строка 3 + строка 2)

[))Наталя((]

Огромное спасибо!!!разобралась!!

[tig81]

Замечательно, пожалуйста.

[))Наталя((]

3  -1  -1   2   /-12
2  -2  -1   4   /-9
5  -1  -2   6   /-21
7  -1   1   0   /-12


3    -1       -1         2     /-12
0  -1,33   -0,33    2,67   /-1
0     0      -0,5       4     /-1,5
0     0         3       -2     /15


3     -1       -1      2      /-12
0   -1,33  -0,33  2,67    /-1
0      0      -0,5    4      /-1,5
0      0        3     -2      /15


3      1      -1      2     /-12
0  -1,33  -0,33  2,67   /-1
0      0     -0,5    4     /-1,5
0      0       0      22    /6


3      -1      -1     0    /-12,55
0  -1,33  -0,33    0    /-1,73
0      0     -0,5    0    /-2,59
0      0       0     22    /6


3     -1     0     0     /-7,36
0  -1,33    0     0     /0
0      0   -0,5    0    /-2,59
0      0      0    22    /6


3      0      0     0    /-7,36
0  -1,33    0     0    /0
0      0  -0,5     0    /-2,59
0      0     0     22   /6
 

1  0  0  0  /-2,45
0  1  0  0  /0
0  0  1  0  /5,18
0  0  0  1  /0,27

[wital1984]

ответ правильный, хотя и округленный.

[renuar911]

Точные:  \( x_1=-\frac{27}{11}\,;\qquad x_2=0\,;\qquad x_3=\frac{57}{11}\,;\qquad x_4=\frac{3}{11}\,;\qquad  \)