Задачи по т.в.

[weewee]

Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, решить задачи.

1. Контроллер ОТК, проверив качество сшитых 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные  - второго. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии трёх пальто одно будет второго сорта.


2. Два стрелка, независимо друг от друга, стреляют в одну мишень, делая каждый по одному выстрелу. Верное попадание в мишень для первого стрелка 0,8, для второго 0,4. В мишень было одно попадание. Найти вероятность того, что в мишень попал первый стрелок.

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[weewee]

В первой задаче затрудняюсь, что именно должно быть всевозможными комбинациями благоприятных для нас исходов.
P = C^k_n / C³₂₀

Во второй написал что-то. Как я понял должна быть формула полной вероятности и формула Байеса
А - Мишень поражена
B₁ - попал 1й стрелок
B₂ - попал 2й стрелок
P_b1(A) = 0,8
P_b2(A) = 0,4
P(B₁) = 1/2
P(B₂) = 1/2
P(A)= 1/2*0,8 + 1/2*0,4= 0,6
P_A(B₁) = Р(В₁)*Р_B1(А) : P(A)= 1/2 * 0,8 : 0,6 =2/3

[Dev]

В первой задаче затрудняюсь, что именно должно быть всевозможными комбинациями благоприятных для нас исходов.
P = C^k_n / C³₂₀

В условии написано, какие исходы благоприятны. Сколько каких пальто нужно выбрать? Каким числом способов можно выбрать те и другие?

Во второй написал что-то. Как я понял должна быть формула полной вероятности и формула Байеса
А - Мишень поражена
B₁ - попал 1й стрелок
B₂ - попал 2й стрелок

Никакого отношения ни эти события, ни решение к задаче не имеют. Давайте читать условие. Вероятности каких двух событий (X и Y) даны? Какое событие произошло в эксперименте? Вероятность какого события при каком условии требуется найти?

[weewee]

Вторая задача:
A - в мишень было 1 попадание
B₁ - первый стрелок
B₂ - второй стрелок

P_b1(A) = 0,8
P_b2(A) = 0,4

P_b1(A)(черта над А)) = 0,2
P_b2(A)(черта над A)) = 0,6

P(B₁)=1
P(B₂)=1

P₁(A)=P_b1(A)*P_b2(A)(черта над A))=0,8*0,6=0,48
P₂(A)=P_b2(A)*P_b1(A)(черта над А))=0,2*0,4=0,08

P(A)=1*0,48+1*0,08=0,56

P_a(B₁) = P(B₁)*P_B1(A) : P(A) = 1*0,48:0,56=6/7

В общем вроде так. Проверьте.

[weewee]

Неужели в первой P=C¹₄/С³₂₀

[Dev]

Вторая задача:
A - в мишень было 1 попадание
B₁ - первый стрелок
B₂ - второй стрелок

Что - первый стрелок? Покурить вышел? Упал? Убит? Стрелок - это не событие. Остальное тем более зачеркните.

Теперь открываем книжку и рассказываем сюда, кто такие \( B_1 \), \( B_2 \) и т.д. в формуле полной вероятности. Какими они могут быть, а какими не могут. Обычно это объясняется перед формулой.

По поводу первой задачи: Вы сюда погадать пришли? Вы выяснили по поводу благоприятных исходов: сколько каких пальто нужно выбрать?