Построить график с полным анализом

[sanchoflat]

вобщем есть задание - построить график с полным анализом.  как делать - представление имею,  но застрял на таком месте:
пример - y=e^sinx-cox

...
3)  вычисляю y' и нахожу когда равна 0 - вышло что x=3П\4 + Пk
..
6) и тут споткнулся -  ищу y'' - вышло, что  - e^sinx-cosx(cosx-sinx+2sinxcosx+1)  и тут я не знаю как найти когда y''=0  не выходит преобразовать выражение cosx-sinx+2sinxcosx+1=0  как тут быть?

[tig81]

показывайте полное решение

[sanchoflat]

в конце уже где какие то преобразования - что то сильно сомневаюсь я

[renuar911]

Максимумы функции находятся при:

\( x=2 arctg(1+\sqrt{2})+2 \pi n \)

минимумы при:

\( x=2 arctg(1-\sqrt{2})+2 \pi n \)

То есть, при n=0:

\( x_{max}=\frac{3}{4}\pi \, ; \qquad y_{max}=e^{\sqrt{2}}\approx 4.11 \)

\( x_{min}=-\frac{1}{4}\pi \, ; \qquad y_{min}=\frac{1}{e^{\sqrt{2}}}\approx 0.243 \)