Ряды, проверьте решение

[Szael]

Проверьте пожалуйста, правильно ли решение?

Σ(-1)ⁿ⁺¹*(n²*2ⁿ/n!), при n от 1 до ∞.

lim|a_n+1/a_n| = lim 2|(-n-1)/n²|= 0, при n -> ∞
0<1, следовательно ряд сходиться абсолютно по признаку Даламбера.

[tig81]

= lim 2|(-n-1)/n²|=

не поняла, как такое получили...

[Szael]

[tig81]

|-1|=1, т.е. с -1 можно было не возится. А так предел равен 0, верно

[Szael]

Еще одно на проверку:
Определить, применим ли признак Даламбера.
Σn/2ⁿ, при при n от 1 до ∞.
a_n+1/a₁=(n+1)/2n, при n->∞ --> 0
Значит признак применим.

3. Члены ряда определены рекурсивно:

a₁=2
a_n+1=((5n+1)/(4n+3))*a_n

Определить, сходиться ряд Σa_n, при n от 1 до ∞ или расходиться.

хм, как тут действовать?