Помогите решить показательные уравнения

[katrin_berova]

Подскажите как решить, хоть какое-нибудь из этих уравнений.

[Белый кролик]

Уравнения 4,5,6 упрощайте (расписав степени по свойствам) и вводите новую переменную.

[katrin_berova]

посмотрите 4 правильно я решила?
7^х+1(7¹+4*1)=7²*11
7^х+1*11=7²*11   /11
7^х+1=7²
х+1=2
х=1

[tig81]

да

[Белый кролик]

Правильно, вы решили оптимальнее, чем я предлагал. Умница!

[katrin_berova]

Спасибо)

[katrin_berova]

5)2^2x-5*2^x+4=0
2^x=t>0
t²-5t+4=0
t₁+t₂=5
t₁*t₂=4
t₁=1 t₂=4
2^x=1
2^x=2⁰
x=0
2^x=4
2^x=2²
x=2

[Белый кролик]

И это правильно.

[katrin_berova]

6)3^-x+3^x+3=3¹*4
3^-x(1+3^2x+3=3¹*4
3^-x*3^2x+3=3¹*4
3^x+3=3¹*4

Помогите дальше, а то что-то я запуталась?

[Белый кролик]

А если так ?
\( \frac{1}{{3}^{x}}+{3}^{3}\cdot {3}^{x}=12 \).
1 в любой степени =1.

[katrin_berova]

Что-то я совсем запуталась, а как дальше?

[tig81]

А если так ?
\( \frac{1}{{3}^{x}}+{3}^{3}\cdot {3}^{x}=12 \).
1 в любой степени =1.

сделайте замену 3^x=t

[katrin_berova]

 :-\я совсем запуталась, окончательно .................

[tig81]

в чем именно?

[katrin_berova]

Вообще в принципе как так получилось из этого уравнения 3^-х+з^х+3=3¹*4, получилось вот это 1/3^х+3³*3^х......я просто видимо уже не соображаю