Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

[zambaldzr]

подпишусь к теме
привести уравнения каноническому виду,найти основные параметры(координаты центра,вершин,полуоси,уравнения директрис,эксцентриситет)
x²-18x-4y²-16y+49=0
2x²-8x+11=y
4x²+25y²-24x+350y+1161=0

[tig81]

В чем вопрос?

[zambaldzr]

не знаю как привести данные уравнения к каноническому виду,соответственно и как найти данные параметры

[Белый кролик]

Выделяйте квадраты по х и по у в 1 и 3-ем.
Во втором только по х.

[zambaldzr]

что тогда надо будет прибавить к свободному члену?
и как найти эксцентриситет и уравнения дисектрис

[zambaldzr]

и каким графикам будут соответствовать уравнения?

[tig81]

Какое каноническое уравнение вы получили?

[zambaldzr]

(x-9)²-4(y+2)²=16

[tig81]

Это к какому из трех заданий?

Показывайте полное решение

[zambaldzr]

1 уравнение
(x²-18x)-4(y²+4y)=-49
(x²-18x+81)-4(y²+4y+4)=-49+81-16
(x-9)²-4(y+2)²=16

[tig81]

делите теперь  все на 16

[zambaldzr]

а как затем найти параметры?

[tig81]

А каноническое уравнение какой кривой вы получили?

[zambaldzr]

видимо гиперболы

[tig81]

да
Теперь ищите теорию про гиперболу и смотрите как находятся требуемые параметры