Контрольная по эм - решить уравнения и неравенство

[tig81]

 

[Белый кролик]

Затесалась элементарная задачка в контрольную по матану. Проверьте,плиз.
Решите неравенство |x+3| - |x+1| < 2.
Решение.
Решал методом интервалов.
Определяем, когда модуль обращается в ноль.
х+3=0, х=-3.
х+1=0, х=-1.
Далее см.картинку.
Получилось 3 системы:
а) х < -3
    -х-3-(-х-1)<2
\( (-\propto ;-3) \)
б)\(  -3\leq x<-1 \)
х+3+х+1<2
\( -3\leq x<-1 \)
в) \( x\geq -1 \)
х+3-х-1<2
нет решений.
Ответ: \( (-\propto ;-1) \)

[Dimka1]

да.

Быстро можно проверить, построив график. Та сразу ответ виден.

[Белый кролик]

Я такой не умею строить у= | х+3| - |х+1|.
Если только с помощью прог. На экзамене это не прокатит.
Надо бы научится...

[renuar911]

На экзамене прокатит так: из зеленых линий отнять красные. Легче всего это делать в узловых точках. Результирующую линию получать, соединяя эти точки.



Получим в итоге так:

[Белый кролик]

О,спасибо! Вот теперь мне принцип понятен.