Исследование функции

[canekg]

Помогите исследовать функцию y=x -ln(x+1) и y=x^3/2*(x+1)^2

1)Указать область определения функции, иследовать поведение функции на границах, найти вертикальные и горизонтальные асимптоты
2)Исследовать функцию ан четность и нечетность
3)исследовать на наличие переодичности
4)найти нули функции
5)исследовать ан экстремумы
6)исследовать функции на наличие точек перегиба выявить интервалы выпуклости и вогнутости
7)найти наклонные асимптоты
8 ) построить график функций

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[canekg]

иследовать поведение функции на границах, найти вертикальные и горизонтальные асимптоты
4)найти нули функции
5)исследовать ан экстремумы
6)исследовать функции на наличие точек перегиба выявить интервалы выпуклости и вогнутости
7)найти наклонные асимптоты
8 ) построить график функций
не знаю как сделать

[canekg]

y=x-ln(x+1) вот у этой функции не знаю как сделать это, у второй вроде как получилось

[tig81]

Что конкретно неясно?

[canekg]

как найти наклонную асимптоту для  функции y=x-ln(x+1) вертикальная  вроде как х=-1

[tig81]

как найти наклонную асимптоту для  функции y=x-ln(x+1)

Какое уравнение наклонной асимтоты? Как находятся там коэффициенты?

вертикальная  вроде как х=-1

да

[canekg]

y=kx+b вот уровнение наклонной асимптоты k=lim(y/x) b=lim(y-k(x)) вроде так только не знаю как решить

[tig81]

Да
1. В пределах х к чему стремится?
2. Вместо f(x) подставляйте заданную функцию, что получится?

[canekg]

1. В пределах х к чему стремится? х стремиться к бесконечности
Вместо f(x) подставляйте заданную функцию, что получится? k=lim((x-ln(x+1))/x)
 b=lim(x-ln(x+1)-k(x))

[tig81]

1. В пределах х к чему стремится? х стремиться к бесконечности
Вместо f(x) подставляйте заданную функцию, что получится? k=lim((x-ln(x+1))/x)

Находите теперь предел

[canekg]

вот незнаю как найти предел

[tig81]

Какая неопределенность?

[canekg]

бесконечность минус бесконечность

[tig81]

а в знаменателе? Поделите почленно.