Не могу привести уравнение к каноническому виду

[Xenia_Leontjewa]

Определить вид и расположение кривой второго порядка
y2 −6x + 4y − 2 = 0, приведя ее уравнение к каноническому виду.
Составить уравнение прямой, проходящей через вершину кривой
второго порядка и точку А(–3; 1). Сделать чертеж.
Решение:
(y2+4y)-6x-2=0
(y2+4y+4)-6x-4=0
Дальше не знаю: добавляю к 6x еще 3x2,
тогда в уравнении канонического вида в знаменателях получается дробное число:
(y+2)2/7-3(x-1)2/3,5-3x2=1...бред какой-то, похоже на гиперболу, но такое уравнение меня смущает.
Подскажите, где ошибка?

[tig81]

(y2+4y)-6x-2=0
(y2+4y+4)-6x-4=0

а почему -4?
y^2 - это у в квадрате, а то, как вы обозначаете, можно трактовать неоднозначно

Дальше не знаю: добавляю к 6x еще 3x2,

Зачем?