Уравнение линии второго порядка

[glora]

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение второго порядка

\( 8x^2-4xy+8y^2+1=0 \)

Решение
Коэффициенты \( a_1_1=8, a_1_2=2, a_2_2=8 \)
Характеристическое уравнение
\( (8-\lambda)^2-4=0 \)
\( \lambda_1=6, \lambda_2=10 \)

Итак, \( 6(x\prime)^2+10(y\prime)^2=-1 \)

Уравнение не подходит ни к одному уравнению линии второго порядка((((

[tig81]

мнимый эллипс
П.С. а12=2 или -2?

[renuar911]

Эллипс ложный, потому что

\( y_{1,2}=\frac{1}{4}\bigg(x \, \pm \, i \, \sqrt{15 x^2+2} \bigg ) \)

Возможно, у Вас опечатка в исходном уравнении.