Найти момент инерции плоской однородной пластины

[myrav.evgen]

Нужно вычислить момент инерции плоской однородной пластины, имеющей форму квадрата, относительно Диагоноли. Известно что длина диагонали равна 4.




я знаю как вычислить относительно оси ОХ или ОУ. Затрудняюсь относительно диагонали... Понятно что однородность пластины даёт нам "ро" = 1.  Есть мысль... Диагональ нам дана чтобы вычислить длину стороны наверное... так как нам понадобятся пределы интегрирования. Но вот в какую формулу подставлять всё? относительно ОХ или ОУ или что то другое..

[myrav.evgen]

О! идея! а может расположить диагонать квадрата прямо по оси ОХ или ОУ тогда изменятся пределы интегрирования..надо будет их найти, и подставлять всё в формулы ДЛЯ относительно ох или оу ?  как вы считаете?

[si2213]

А если найти момент инерции относительно диогонали для четверти квадрата в виде прямоугольного треугольника, а потом умножить на 4.

[myrav.evgen]

ну...надо для начала понять смысл момента инерции. Я не знаю можно ли так.. искать сначала для четверти. к тому же проблема так не решится ведь... проблема в относительности...относительно диагонали ищем то... и не знаем как,  какая для этого формула