Помогите найти момент инерции и момент сил торможения

[BannieS]

Вентилятор вращается с частотой V=150 Гц. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А=44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М.



от пробовала решать подруга, хотела узнать, можно ли как-то проще это всё написать, а то что-то я тут не разбираюсь, плоховато с физикой :

1. Время, за которое вентилятор остановился tост = N/(0,5*Fv) =75/(0.5*150)= 1 с,
где Fv = 150 Гц - частота вращения вентилятора.
2. Ускорение, с которым тормозил вентилятор Э = 2*пи*Fv/tост = 2*пи*150/1 = 300пи рад/с^2
3. Работа А = интеграл от 0 до tост P(t)*dt = тот же интеграл М(t)*омега(t)*dt = тот же интеграл Э*J*2*пи*N Дж,
где: омега(t) = омега0 - Э*t, - уравнение движения; омега0 = 2*пи*Fv - начальная угловая скорость вентилятора.

Отсюда определяем момент инерции J=А/(Э*2*пи*N) = 0,0002кг*см^2
:
4. Момент сил торможения М = Э*J = 0,06Н*м

[BannieS]

А новичкам я смотрю, тут не очень любят помогать(((

[tig81]

т.е. в течении 11 минут после написания вопроса все должны бросить работу и вам отвечать?
Вы, наверное, не понимаете, что форум - это не работа, это свободное времяпрепровождение. Типа "Когда хочу, тогда и отвечаю".

Так что торопить не стоит и спамить тоже. Когда у консультантов будет время и желание, вам обязательно ответят.

[BannieS]

т.е. в течении 11 минут после написания вопроса все должны бросить работу и вам отвечать?
Вы, наверное, не понимаете, что форум - это не работа, это свободное времяпрепровождение. Типа "Когда хочу, тогда и отвечаю".

Так что торопить не стоит и спамить тоже. Когда у консультантов будет время и желание, вам обязательно ответят.

Да я не спамлю, извините, просто очень надо, а те кто обещали помочь, кинули, извините ещё раз

[si2213]

Как бы я решал.
Работа момента торможения \( A={{M}_{T}}\cdot \varphi ={{M}_{T}}\cdot 2\cdot \pi \cdot N \)
отсюда находите момент сил торможения \( {{M}_{T}}=\frac{A}{2\cdot \pi \cdot N} \)

дальше: вся кинетическая энергия вращения вентилятора перешла в работу момента торможения:
\( A={{E}_{K}}=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2} \)

откуда момент инерции  \( J=\frac{2\cdot A}{{{\omega }^{2}}} \)

начальная угловая скорость \( \omega =2\cdot \pi \cdot \nu =2\cdot \pi \cdot 150 \)
осталось посчитать, удачи!

[BannieS]

Как бы я решал.
Работа момента торможения \( A={{M}_{T}}\cdot \varphi ={{M}_{T}}\cdot 2\cdot \pi \cdot N \)
отсюда находите момент сил торможения \( {{M}_{T}}=\frac{A}{2\cdot \pi \cdot N} \)

дальше: вся кинетическая энергия вращения вентилятора перешла в работу момента торможения:
\( A={{E}_{K}}=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2} \)

откуда момент инерции  \( J=\frac{2\cdot A}{{{\omega }^{2}}} \)

начальная угловая скорость \( \omega =2\cdot \pi \cdot \nu =2\cdot \pi \cdot 150 \)
осталось посчитать, удачи!

Спасибо огромное)