Дифференцальные уравнения

[ImThe]

Добрый день всем! Очень нуждаюсь в вашей помощи с дифференциальными уравнениями

1. \( y'x+y = -xy^2 \) Что-то совсем я не пойму, в какую сторону мне двигаться, чтобы его решить, хотя вроде должно быть просто.

2. \( (x+y)dx+xdy=0 \)
Подсказали сделать замену \( y=tx \), \( y'=t'x+t \) получил:
\( x+tx+x(t'x+t)=0 \)
А дальше что  

3. \( y''+y=\frac{1}{cos{}^{2}x} \)
Ну общее решение однородного уравнения я наверно найду, но как искать частное?
Всем заранее спасибо за ответы!

[ImThe]

Неужели никто не разбирается в диффурах? Не верю!  Со вторых покончил, остались первое и третье.

[tig81]

3. \( y''+y=\frac{1}{cos{}^{2}x} \)
Ну общее решение однородного уравнения я наверно найду, но как искать частное?

Методом вариации произвольной постоянной

[tig81]

1. \( y'x+y = -xy^2 \) Что-то совсем я не пойму, в какую сторону мне двигаться, чтобы его решить, хотя вроде должно быть просто.

А это случаем не уравнение Бернулли?

[ImThe]

Методом вариации произвольной постоянной

Спасибо, буду ковырять

А это случаем не уравнение Бернулли?

По-правде говоря, не знаю... Просто эту тему проболел, а решать надо. В задании типы уравнений к сожалению не указаны. А если Бернулли, то его тоже через замену решать?

[tig81]

А посмотрите в теории, ее то найти не проблема
Также можете посмотреть здесь: ссылка

[ImThe]

ОК, вопросы сняты! Еще раз спасибо за помощь

[tig81]

Замечательно, пожалуйста