Задача по формуле байеса/полной вероятности

[Fender]

Детали, изготовляемые цехом завода, попадают для проверки на их стандартность к одному из двух контроллеров. Вероятности того, что деталь попадёт к одному из них, равны 0.6(первый) и 0.4(второй).
Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной первый контроллером, равна 0.96, а вторым= 0.78 .
Годная деталь при проверке была признана нестандартной, найти вероятность того, что эту деталь проверил второй контроллёр.


Не могу разобраться какую систему гипотез вводить, какие случаи с какими вероятностями считать(

[Fender]

на пол пути:

H(1) оба признали деталь стандартной = 0.96*0.78=0.7488
H(2) первый признал деталь нестандартной = 0.04*0.78= 0.0312
H(3) второй признал деталь нестандартной = 0.96*0.22=0.2112
H(4) оба признали деталь нестандартной = 0.04*0.22= 0.0088

А дальше что делать?

[Fender]

если мне нужно найти только вероятность что деталь попала ко второму и он признал её не стандартной, то мне нужно просто H3*P2(вероятность попадания к нему) = 0.2112*0.4=0.8448

Так? Пожалуйста помогите!

[Dev]

Вы формулы полной вероятности и Байеса знаете? Введите нормальные гипотезы (связанные с первым шагом, или с условиями эксперимента), событие А, связанное с результатом эксперимента, и сформулируйте в терминах этих событий, какую вероятность нужно найти.

[Fender]

Вот, так правильно?

PA(B2) =P(B2)PB2(A)/P(B1)PB1(A) + P(B2)PB2(A)
По условию задачи
P (B1) = 0.6 - вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру;
P (B2) = 0.4 - вероятность того, что деталь попадет ко второму контролеру;
PB1(A) = 0.94 - вероятность того, что годная деталь будет признана первым контролером стандартной;
PB2(А) = 0.78 - вероятность того, что годная деталь будет признана вторым контролером стандартной.

=>

PA(B2) =0.4 · 0.78/40.6 · 0.94 + 0.4 · 0.78≈ 0.45.

[Dev]

Почти. Перечитайте условие. Годная деталь была признана какой? Соответственно поменяйте событие А и его условные вероятности при гипотезах.