Помогите разобраться с задачей

[ymva]

Встретились несколько друзей. Каждый из них обменялся рукопожатием с каждым, кроме Федота Бурчеева, который, будучи не в духе, некоторым пожал руку, а некоторым – нет. Всего было сделано 197 рукопожатий. Сколько рукопожатий сделал Федот?

Подскажите, пожалуйста, как решать, что почитать.

[Selyd]

Когда 2: рукопожатий 1=1
Когда 3: рукопожатий 2+1=3
Когда 4: рукопожатий 3+2+1=6
Когда 5: рукопожатий 4+3+2+1=10
Дальше сам.

[ymva]

Когда 2: рукопожатий 1=1
Когда 3: рукопожатий 2+1=3
Когда 4: рукопожатий 3+2+1=6
Когда 5: рукопожатий 4+3+2+1=10
Дальше сам.

Не понял. Наверняка есть более научный подход

[Завада]

Когда х друзей, рукопожатий х(х - 1)/2.

Надо найти минимальный натуральный х, при котором х(х - 1)/2 > 197.

Дальше, надеюсь, ясно.