Помогите решить задачу коши (срочно надо)

[andpov]

Помогите решить задачу коши
Y’’-3y’+2y = -sinx-7cosx   y(0)=2  y’(0)=7

однородное решил, с частным не могу разобраться

[tig81]

показывайте, что сделали
Посмотрите также примеры
ссылка
ссылка
ссылка

[andpov]

y=y_o+y_ч
y''-3y'+2y=0
k²-3k+2=o
k₁=2  k₂=1
y=C₁e^2x+C₂e^x

что дальше?

[tig81]

дальше смотрите на правую часть и параллельно в приведенные ссылки
Что стоит в правой части?

[andpov]

в правой

f(x)=-sinx-7cosx

[tig81]

Частное решение ищите в таком же виде: константа на синус+константа на косинус

[andpov]

Аsinвx+Вcosвх

я не знаю как корни берутся для вi -  k1 или k2?

а то возможно форма

x(Аsinвx+Вcosвх)

[tig81]

Аsinвx+Вcosвх

Синус и косинус точно такого же аргумента, как и тригонометрия в правой части

я не знаю как корни берутся для вi -  k1 или k2?

нет

а то возможно форма
x(Аsinвx+Вcosвх)

Такая форма невозможна, т.к. i не является корнем характеристического многочлена