Задача с кубиками

[Flash05]

Здравствуйте! Есть условие задачи: Брошены две кости 120 раз. Найти:
1) Вероятность выпадения суммы равной 6 не меньше 15 раз.
2) Вероятность того, что частота появления указанной суммы отличается от вероятности того, что выпадет сумма очков 6, не больше чем на e = 0.0.

Пробую таким методом:
1)\( 6^2= 36 \) - общее число вариантов выпавших костей
всего существует 5 вариантов выпадения суммы 6 (1-5;2-4;3-3;4-2;5-1), т.е. вероятность      выпадения суммы 6 при одном броске = \( \frac{5}{36}=0.14 \), по теореме Лапласа находим вероятность наступления не менее 15-ти таких событий(т.е. от 15 до 120) при 120 бросках n=120,\(  m_{1} \)=15,\(  m_{2} \)=120,p=0.14, q=1 - 0.14 =0.86
Вычислим параметры интегрирования: \( x_{1}=\frac{m_{1} - np}{\sqrt{npq}} \) для нижнего значения и для верхнего  \( x_{2}=\frac{m_{2} - np}{\sqrt{npq}} \)
затем \( F(x_{2})-F(x_{1}) \)
2)применяем формулу
\( 2F\left(e\sqrt\frac{m}{pq}\right) \)
но так как e = 0.0, то очевидно что и результат будет 0
Подскажите, правильный ли у меня ход мыслей или нужно как то попроще,особенно смущает пункт первый задания, а именно выражение "не менее 15 раз"?

Заранее благодарен!

[Dev]

По первому пункту правильный, а по второму - Вы уверены, что эпсилон именно ноль? Уж очень странное условие. При таком эпсилон, если бы число \( 120\cdot 5/36 = 16{,}(6) \) было целым, речь шла бы о вероятности попадания числа успехов в точку, т.е. о локальной предельной теореме Муавра - Лапласа. Но поскольку требуемое число успехов не целое, вероятность ноль.

[Flash05]

 

Вот спасибо, я тоже сначала обратил внимание на этот 0.0, но потом посмотрел, что значение одинаково для 3-х вариантов, а вот теперь, с вашей помощью, начал разбираться и увидел , что в  табличке, созданной в worde именно эти, три разных столбца не полностью были раздвинуты и третья цифра была скрыта, но теперь все стало на свои места,эпсилон = 0.01 , спасибо за подсказку!!!

[Flash05]

B еще такой вопрос, получаются большое значение \( m_{2}=27.15; \), а в таблице такого значения нет, может ли быть такой результат или я что то не так делаю,\( m_{1} \) получилось равной -0.47

[Dev]

Ну и что, что значения нет. Вы должны знать, как себя ведёт функция Лапласа при стремлении аргумента к бесконечности.