Помогите решить задачу (теория вероятности)

[Sandy]

Условие:
На одном столе выложено из карточек разрезной азбуки слово МИРАЖ, а на втором – слово ВЕНОК. С каждого стола наугад берут по 2 карточки. Какова вероятность что из взятых карточек можно сложить слово НОРА.
вот что решила:
А – событие что в слове МИРАЖ 2 карточки будут буквы «Р» «А»
В – событие что в слове ВЕНОК 2 карточки будут буквы «Н» «О»
\( n=5
 k=2
n=C_n^k=C_5^2=5!/((5-2)!2!)=10  \)
m=1
\( P(A)=1/10 \)
\( P(B)=  1/10 \)
а дальше что нужно сделать
умножить или сложить??

или вообще решить так:
A – событие что из карточек можно сложить слово «НОРА»
n=10
k=4
\( n=C_n^k=C_10^4=10!/((10-4)!4!)=210 \)
m=1
\( P(A)=  1/210 \)

помогите.запуталась в формулах

[Dev]

\( n=5 \)
\( k=2 \)
\( n=C_n^k=C_5^2=5!/((5-2)!2!)=10  \)
\( m=1 \)
\( P(A)=1/10 \)
\( P(B)=  1/10 \)
а дальше что нужно сделать
умножить или сложить??

Вы не сказали, как выражается искомое событие через события \( A \) и \( B \).

или вообще решить так:
n=10
k=4

Разве Вы выбираете произвольную четвёрку букв из этих десяти? Что - и МИРА выбрать можно?

[Sandy]

Вы не сказали, как выражается искомое событие через события \( A \) и \( B \).

событие АВ что из карточек можно сложить слово "НОРА"
думаю что это произведение событий АВ когда происходит и А и В но формулы Р(А)*Р(В) не нахожу
есть еще мысль что это совместное событие А и В и по теореме сложения вероятностей найти по формуле
Р(А+В) =Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
подобных задач не решали вот и затруднения

Разве Вы выбираете произвольную четвёрку букв из этих десяти? Что - и МИРА выбрать можно?

нет, произвольную нельзя выбрать.
понятно. так не решить.

[Dev]

Как вычисляется \( \mathsf P(AB) \) для независимых событий \( A \) и \( B \)? Определение независимости двух событий знаете?

[Sandy]

О да, нашла формулу для 2-х независимых событий (простите это невнимательность)
Р(АВ)=Р(А)*Р(В)
значит

\( P(AB)=1/10 * 1/10 = 1/100   \)
или 0.01
спасибо за помощь )