Найти dy/dx для функции

[tig81]

а вы производные перемножаете, а почему? Где делся знак "-", не понятно как получился синус в знаменателе?!

[Snshn]

\( x=ctg2t \)              \( x'_t=-\frac{2}{sin^22t} \)
                                                                                  \( y'_x=\frac{\frac{2cos2t}{sin2t}}{-\frac{2}{sin^22t}} \)
\( y=ln(sin2t) \)          \( y'_t=\frac{2cos2t}{sin2t} \)        

[tig81]

\( \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc} \)

[Snshn]

\( x=ctg2t \)              \( x'_t=-\frac{2}{sin^22t} \)
                                                                                  \( y'_x=-\frac{2sin2t}{2sin^22tcos2t} \)
\( y=ln(sin2t) \)          \( y'_t=\frac{2cos2t}{sin2t} \)        

[tig81]

Сокращайте

[Snshn]

\( y'_x=-\frac{2sin2t}{2sin^22tcos2t}=sin*cos2t \)

[tig81]

\( y'_x=-\frac{2sin2t}{2sin^22tcos2t}=sin*cos2t \)

1. Где делся знак "-"?
2. Как так сократили?

[Snshn]

\( y'_x=-\frac{2sin2t}{2sin^22tcos2t}=-sin*cos2t \)

1. Где делся знак "-"?
2. Как так сократили?

Ах, да, забыл про минус.
Так нельзя сокращать что ли, как я сделал?
Тогда получается, что только 2 сократятся что ли?
\( y'_x=-\frac{sin2t}{sin^22tcos2t} \)

[tig81]

Честно говоря, я не поняла как вы сократили: была дробь, а потом ее не стало
а синусы не сокращаются?
\( \frac{a}{a^2\cdot b}=\frac{1}{a\cdot b} \)

[Snshn]

\( y'_x=-\frac{1}{sin2tcos2t} \)

[tig81]

да

[Snshn]

Спасибо большое!

[tig81]

 

[Snshn]

Вот еще один пример посмотрите, пожалуйста)
\( y=e^{4x-x^2} \)
\( y'=e^{4x-x^2}(4x-x^2)=e^{4x-x^2}(4-2x) \)
\( y''=e^{4x-x^2}(4-2x)=(e^{4x-x^2})'(4-2x)+(4-2x)'(e^{4x-x^2}) \)
Наверное, совсем не правильно начал делать 

[tig81]

Вот еще один пример посмотрите, пожалуйста)
\( y=e^{4x-x^2} \)
\( y'=e^{4x-x^2}(4x-x^2)=e^{4x-x^2}(4-2x) \)

\( (4x-x^2)' \), штрих пропустили

\( y''=e^{4x-x^2}(4-2x)=(e^{4x-x^2})'(4-2x)+(4-2x)'(e^{4x-x^2}) \)

Выражение, от которого берете производную в скобки и штрих
Находите производные