Иррациональное уравнение

[brrrrr]

tig 81,в решении данного примера всё нравится!
но вот только нужна новая переменная.
но я перепробовала уже все варианты,и в итоге получается уравнение четвёртой степени,и найти его корень,равный 1 + корень из 6,просто нереально
так что напишу,как Вы решили,по-другому уже просто не получается
 
renuar911,мне надо решить 2ой вариант всех этих примеров
но первые два и вот ещё третий я,с вашей помощью,уже решила

[brrrrr]

просмотрите решения пункта г)
вообще ответы должны быть следующие:х = 1; 2; 10
у меня получилось только х = 1; 2
но я вообще сомневаюсь в том,что в третьей строчке имею право так возводить в куб.

[renuar911]

Тут такая хитрость. Если будете решать альтернативное  уравнение

\( -\sqrt[3]{x-2}=1-\sqrt{x-1} \)

То получите корни  \( x_1=2 \, ; \, x_2=10 \)

Это легко проверить в:  

ссылка

если набьете в окошке  solve(-(-2+ x)^(1/3)=1-sqrt(x-1), x)

[brrrrr]

это как второй способ решения выходит?
а само уравнения я решила правильно?насчёт этих кубов очень сомневаюсь просто

[renuar911]

Да, все верно.

[brrrrr]

там всё это решено графически
я попробовала аналитически и вот что вышло
до конца правда не дошла,не знаю как решать дальше

[Белый кролик]

Не понял третью строчку в вашей записи. Что вы делали?

[brrrrr]

возвела в куб вторую строчку

[Белый кролик]

По какой формуле? Не вижу утроенного произведения.
Если вы уже пошли по пути возведения в степень, то можно сразу возводить в 6.
Если вы хотите решить через переменную, может сразу ввести t=x-1 ?
Интересное уравнение, я весь в раздумьях.

[renuar911]

Вот как надо решать:

[renuar911]

Решать надо больше примеров...