Проверьте примеры, пожалуйста

[ангел:)]

y=(x²+1)^cosx
ln y=(x²+1)^cosx
ln y=cosx*ln(x²+1)
ln y^'=(cosx*ln(x²+1))^'
y^'/y=(cosx)^'*ln(x²+1)+cosx*(ln(x²+1))^'
y^'/y=sinx*ln(x²+1)+cosx*1/x²+1
y^'/y=sinx*ln(x²+1)+cosx/x²+1
y^'=y=(sinx*ln(x²+1)+cosx/x²+1)
y^'=(x²+1)^cosx*(sinx*ln(x²+1)+cosx/x²+1

[tig81]

1. Во второй строке справа нет логарифма
2. в шестой строке производная от косинуса неверно, от логарифма также

[ангел:)]

вторая строка ln y = ln(x²+1)^cosx

на картинке изменения в шестой и последующих строках

[tig81]

на картинке изменения в шестой и последующих строках

В предпоследней строке два знака равенства, вместо второго должно быть умножение и последующее выражение в скобках

[ангел:)]

спасибо

[ангел:)]

проверьте пожалуйста ещё вот этот пример

[tig81]

 

[tig81]

проверьте пожалуйста ещё вот этот пример

А чего ответ дифференцированием не проверите?
dt неправильно нашли

П.С. Не лепите все свои вопросы в одну тему, тем более по разной тематике

[ангел:)]

а как тогда оно будет?

[tig81]

а правильно найдите производную от 1-х, особенно на знаки обратите внимание.

[ангел:)]

(1-x)^'=-1 ?

[tig81]

да, а тогда dt=...

[ангел:)]

dt=d(1-x)^'=-d ?

[tig81]

dt=d(1-x)^'=-d ?

-dx