Помогите решить предел

[Stanvalensi]

Lim(x->0) sin^2(2*x)/tg^2(3*x)

[tig81]

Что делали? Что не получается?
Какую неопределенность раскрываете?
Откройте таблицу эквивалентных бесконечно малых.

[Stanvalensi]

Решить надо двумя способами: с помощью первого замечательного предела и правила Лопиталя.
И производные брал и расписывал синус и тангенс, дельного ничего не получилось

[tig81]

показывайте решение.
Как выглядит первый замечательный предел?

[Stanvalensi]

SinX/X=1 (и следствия)
Первым делом необходимо расписать степень или двойной угол?

[tig81]

Первым делом необходимо расписать степень или двойной угол?

Зачем?

[Stanvalensi]

Других способов преобразования я не знаю

[tig81]

хорошо, тогда вопрос: к чему вы хотите преобразовать?
Показывайте, как применяли правило Лопиталя.

[Stanvalensi]

хорошо, тогда вопрос: к чему вы хотите преобразовать?
Показывайте, как применяли правило Лопиталя.

Для раскрытия неопределенности 0/0 используем правило Лопиталя
Берем производную из числителя и знаменателя: (4cos(2x)sin(2x))/(6tg(3x)/cos^2(3x))
Выносим 4/6: 4/6 lim (cos(2x))/(tg(3x)/cos^2(3x))
А вот что дальше? Еще раз производную берем?

[tig81]

хорошо, тогда вопрос: к чему вы хотите преобразовать?
Показывайте, как применяли правило Лопиталя.

Для раскрытия неопределенности 0/0 используем правило Лопиталя
Берем производную из числителя и знаменателя:

от числителя, от знаменателя
 (4cos(2x)sin(2x))/(6tg(3x)/cos^2(3x))[/quote]
Упростите немного выражение
Числитель можно свернуть как синус двойного угла, cos^2(3x) при x->0 к чему стремится?

[Stanvalensi]

cos^2(3x) при x->0 стремится к 1

[tig81]

да, заменяйте на это значение.