Помогите с пределом

[jkmufjd]

lim sin(x-pi/6)/sqrt(3)/2- cos (x),если х=>pi/6
я разложила знаменатель,как разность косинусов,
lim sin(x-pi/6)/-2*sin((x+pi/6)/2)*sin((x-pi/2)/2)
а дальше никак

[tig81]

а попробуйте сделать замену х-pi/6=у, а затем эквивалентные бесконечно малые

[jkmufjd]

можетя чего то не понимаю,но если у поставить вместо (x-pi/6) у меня ведь неопределенность (0/0) останется

[tig81]

сделайте замену, что получится?

[jkmufjd]

sin(y)/-2*sin((x+pi/6)/2)*sin((y)/2)

[tig81]

sin(y)/-2*sin((x+pi/6)/2)*sin((y)/2)

1. в исходный предел подставляйте или в преобразованный, но почему х остался в знаменателе, почему замену не сделали?
2. К чему стремится у?

[jkmufjd]

простите,совсем забыла,вот что у меня получилось
sin(y)/-2*sin((у+pi/3)/2)*sin((y)/2),у=>0

[jkmufjd]

это если в преобразованный подставлять,а если в исходный,то вот что получится
sin(y)/sqrt(3)/2- cos (y+pi/6) y=>0
а значит неопределенность (0/0)

[tig81]

sin((у+pi/3)/2)

Почему так?

это если в преобразованный подставлять,а если в исходный,то вот что получится
sin(y)/sqrt(3)/2- cos (y+pi/6) y=>0

В знаменателе раскрывайте косинус суммы и упрощайте

[jkmufjd]

спасибо,с этим вроде резобралась

[jkmufjd]

а вот еще никак не могу сообразить
как найти значение функции y=e^1/(x-2) при стремлении аргумента x=>2
понимаю что через lim,но как мне е расписать?помогите пожалуйста!

[tig81]

спасибо,с этим вроде резобралась

замечательно

а вот еще никак не могу сообразить
как найти значение функции y=e^1/(x-2) при стремлении аргумента x=>2
понимаю что через lim,но как мне е расписать?помогите пожалуйста!

Как изначально задание звучит?

[jkmufjd]

в общем:дана функция y=e^1/(x-2);и два значения аргумента х=2,х=1
найти значение функции при стремлении аргумента к каждому из данных значений х

[tig81]

Это дословное задание?
Или все таки там что-то с непрерывностью связано?

[jkmufjd]

это одно задание из 3 связаных с этой функцией и аргументами,а во втором задании нужно определить является ли функция непрерывной или разрывной при данных значениях х ;в третьем-чертеж;
это важно?