Вычислить предел

[Snshn]

\( \lim_{x\to\infty}=\frac{1+4x-x^4}{x+3x^2+2x^4}=\frac{-\infty}{\infty}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x^4}+\frac{4x}{x^4}-\frac{x^4}{x^4}}{\frac{x}{x^4}+\frac{3x^2}{x^4}+\frac{2x^4}{x^4}}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x^4}+\frac{4}{x^3}-1}{x^3+\frac{3}{x^2}+2}=-\frac{1}{2} \)
Проверьте, пожалуйста  

[renuar911]

Да, будет \( -\frac{1}{2} \), но делать надо в одно действие.

[renuar911]

Вот так верно.

[tig81]

Вот так верно.

Так - это как? Картинка не прикрепилась?

[renuar911]

Нет 
Просто автор в первом посте длинным путем пошел, потом исправился.

[Snshn]

Спасибо, что поправили.
И проверьте еще вот это, пожалуйста)
\( \lim_{x\to3}=\frac{\sqrt(2x-1)-\sqrt5}{x-3}=\frac{\infty}{\infty}=\lim_{x\to3}\frac{\sqrt(2x-1)^2-\sqrt5^2}{(x-3)\sqrt(2x-1)+\sqrt5}=\lim_{x\to3}\frac{2x-1-5}{(x-3)\sqrt(2x-1)+\sqrt5}=\lim_{x\to3}\frac{2x-6}{(x-3)(\sqrt5+\sqrt5)}=\lim_{x\to3}\frac{2(x-3)}{(x-3)(\sqrt5+\sqrt5)}=\frac{2}{\sqrt5+\sqrt5} \)

[tig81]

Нет 
Просто автор в первом посте длинным путем пошел, потом исправился.

1. то не автор исправился, то я его сообщения подправила в техническом плане, так что автор изначально также пошел, я только тэги подправила

[Snshn]

Tig81, проверьте еще один предел, пожалуйста)

[renuar911]

у меня вышло  \( \frac{\sqrt{5}}{5} \). Проверьте внимательней выкладки. Решал через ЭБМ после замены x=y+3

[tig81]

у меня вышло  \( \frac{\sqrt{5}}{5} \).

так также получилось у автора, просто не доупрощал:
\( \frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}=\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5} \)

[renuar911]

Значит, верный ответ, товарищи! 

[tig81]

значит да