Задача про два ящика

[glora]

При перевозке двух ящиков деталей по 100 штук в каждом было утеряно две детали из первого ящика и одна из второго.В  первом  ящике  95% деталей соответствовали стандарту,а во втором -90%.Какова вероятность  того,что были утеряны:
•   Одна стандартная и две нестандартные детали
•   Хотя бы одна нестандартная деталь
•   Все нестандартные детали?


Что-то совсем зависла... Натолкните на мысли

[Dev]

Что делали, что не получается?

[glora]

Зачем вообще дана информация  "по 100 деталей в каждом ящике"
Решить можно так:
Например, событие А  - все нестандартные детали, тогда
\( P(A)=0.05*0.05*0.1=0.00025 \)

Пусть событие В - все стандартные детали, тогда вероятность того, что среди утерянных деталей окажется хотя бы одна нестандартная деталь
\( P=1-P(B)=1-0.95*0.95*0.9=0.18775 \)

[Dev]

После извлечения одной детали из ящика вероятность извлечь из него стандартную/нестандартную меняется (хоть и не очень сильно), т.к. меняется число деталей и число стандартных/нестандартных среди них. В частности, если Вы вынули одну нестандартную деталь из пяти имеющихся, то осталось уже четыре.

[glora]

Итак,
1) \( P=2*\frac{1}{95}*\frac{1}{5}*\frac{1}{10}+\frac{1}{5}*\frac{1}{4}*\frac{1}{90} \)

2)\( P=1-\frac{1}{95}*\frac{1}{94}*\frac{1}{90} \)

3)\( P=\frac{1}{5}*\frac{1}{4}*\frac{1}{10} \)

Посмотрите... уж очень нужно до завтра

[Dev]

Ой-ёй-ёй... А Вы вообще знакомы с классическим определением вероятности?
Если в урне 100 деталей, из них пять плохих и 95 хороших, какова вероятность вынуть плохую деталь? Хорошую?

[glora]

Что-то совсем крышу снесло
 
1) \( P=2*\frac{95}{100}*\frac{5}{100}*\frac{10}{100}+\frac{5}{100}*\frac{4}{100}*\frac{90}{100} \)

2)\( P=1-\frac{95}{100}*\frac{94}{100}*\frac{90}{100} \)

3)\( P=\frac{5}{100}*\frac{4}{100}*\frac{10}{100} \)

Вот,  вроде верно. Гляньте еще раз, пожалуйста.

У меня вопрос по первому пункту. Стоит ли умножать на два, что-то уже начала сомневаться. Т.е. можно выбрать из первого ящика сначала одну стандартную, затем одну нестандартную и наоборот. Впрочем, поэтому и умножила на два....

[Dev]

100 - 1 = 99...

Остальное верно.