Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

[Mathnewbie]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, найти ошибку. Решение зашло в тупик

писал без знака предела, чтоб побыстрее было. Использовать метод сопряжённого выражения. Всё по инструкции



p.s. в конце подставляем не 3, а 4. Это опечатка.

[tig81]

В последней строке почему 4 только в знаменатель подставили? А в числитель?
Предел пишите, не стоит спешить... Так как смысл выражения очень меняется.

[renuar911]

\( \lim\limits_{x \to 4}\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{6x+1}-5}=\lim\limits_{y \to 0}\frac{\sqrt{y+4}-2}{\sqrt{6(y+4)+1}-5}=\frac{2}{5}\lim\limits_{y \to 0}\frac{\sqrt{\frac{y}{4}+1}-1}{\sqrt{\frac{6y}{25}+1}-1}=\frac{2}{5} \lim\limits_{y \to 0} \frac{0.5 \frac{y}{4}}{0.5 \frac{6y}{25}}=\frac{5}{12} \)