Определить вероятность того, что студент сдаст экзамен

[sofi]

Студент в состоянии удовлетворительно ответить на 20 билетов из 25. Преподаватель разрешает один раз заменить не понравившийся студенту билет на другой. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?

[tig81]

Что делали? Что не получается?

[sofi]

если бы не существовало возможности поменять не понравившийся билет, то вероятность сдачи была бы = 20/25, т.е. 4/5...это очевидно...если есть возможно поменять,  то эта вероятность = 21/25, это предположение, и оно скорее всего неверное, поэтому прошу помочь подтолкнуть на правильную мысль, может здесь удобнее использовать сочетания??

[Dev]

Следует рассмотреть два варианта: либо студент знает билет и отвечает его, либо первый не знает, второй знает.

[sofi]

1)C(1|20)/C(1|25)=0,8
2)C(1|5)*C(1|20)/C(2|25)=0,3?

[Dev]

Вторая вероятность у Вас - это вероятность того, что ровно один из двух вопросов будет неизвестным, и один известным. Это не то же самое, что первый неизвестный, а второй известный. Почему в знаменателе число сочетаний?

[sofi]

в знаменателе число сочетаний,поскольку я решала по формуле классического определения: P=m/n, где в знаменателе общее число элементарных исходов испытания.....

[Dev]

Вобще-то это был риторический вопрос. Подразумевалось, что Вы прочтёте замечание и исправите вероятность.

[sofi]

окей, но я даже так не могу понять, где ошибка..... что не так в знаменателе....ведь студент, в случае, если он первый билет не знает, а второй знает, в итоге отвечает на 2 билета из 25..

[Dev]

Порядок следования билетов безразличен?

[sofi]

порядок важен, поэтому вместо сочетания надо использовать размещение???....

[Dev]

Разумеется.

Вы ещё не сказали, что собираетесь делать с полученными двумя вероятностями.

[sofi]

1)0,8
2)C(1|5)*C(1|20)/А(2|25)=0,16
P=0,8+0,16=0,96

[Dev]

Ну да.
Однако всё же 1/6 - это не 0,16 и никогда не будет равно 0,16. И 0,17 тоже. Даже если небо на землю упадёт. Наверняка Ваш преподаватель ждёт от Вас ответа, а не того, чему этот ответ примерно равен.

[sofi]

Благодарю за помощь, замечание учту и исправлю.