Помогите найти супремум и инфимум множества

[Rydon]

всем привет!
помогите плз ответить на вопрос:
найти супремум и инфимум множества А={1}U[-2;0)U(2;3)
супремум(3) инфимум (-2) эт понятно, но надо еще это доказать, как-то от противного что ли но не знаю как (

[SmartStudent]

доказывается по определению инфинума и супремума.

[Rydon]

вот еще задачка:
доказать равномощность окружности без одной точки и прямой. оО
мне препод сказал типа докажи равномощность интервала к прямой, т.е. была окружность, выкололи точку и стал интрвал. вот как жоказать равномощность интервала к прямой?

[Nikgamer]

Во-первых, рекомендую для начал ознакомиться, что же такое интервал. Это прелюдия.
Знаете как доказывается равномощность [0,1] и [0,1) ? Рекомендую ознакомится, ибо на пальцах обьяснять может быть не сильно понятно (смысл в том, что начиная с 1/2 сопоставлять следующий элемент, в общем лучше почитайте или семинариста заканайте). Так вот, следующим шагом доказывается равномощность отрезка и квадрата (надеюсь это очевидно, что из отрезка строится биекция в декартово произведение, ведь квадрат - это два отрезка по сути, начертите на декартовой системе координат). Дальше, вы доказываете, что квадрат равномощен кругу, смотрите, круг задается так, на оси ОХ откладываете радиус R, а на оси ОY откладываете 2pi. Таким образом, вы любой точке квадрата сопоставите любую точку круга. Ну, дальше выкалываете точку и доказываете равномощность окружности и т.д. А круг будет равномощен отрезку, т.к. множетсво всех биекций задает группу, следовательно вы можете составлять композиции как угодно (ассоциативность).

[NICKNAME]

У меня примерно тотже вопрос но не понимаю как доказать, что квадрат равномощен отрезку