Определитель методом гаусса-жордана

[cupka]

Ломаю голову который день
СЛАУ методом гаусса жордана могу решить, принцип понятен, но вот как им найти ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ матрицы, никак понять не могу, весь инет излазил инфы не нашел
Помогите, вот моя матрица
11 12 -3 -4
-5 -5 -7 -8
-7 -12 6  6
-4 -3  2  3
Или хотя бы как это сделать подскажите

[tig81]

Т.е. надо вычислить определитель методом Гаусса?
Если да, то надо привести определитель к верхнетреугольному виду (под главной диагональю сделать нули), а затем по свойству определителей, он будет равен произведению элементов, стоящих на главной диагонали.

[cupka]

В том то и дело
В универе задали домашку, для каждого свой вариант-свое задание-свой метод
Первое задание Найти определитель, у кого то методом Гаусса, у когото Гаусса Жордана,как у меня собсно, значит есть какая то разница между этими методами?

[tig81]

есть, вторым делаются нули еще и над главной диагональю (это при решении СЛАУ), зачем это для определителя, непонятно, если достаточно сделать под.

[cupka]

Это же не СЛАУ, и если сделать нули наверху то получится определитель 1*1*1*1, а так не должно быть
В общем определитель матрицы таким методом нельзя вычислить, да?

[tig81]

Это же не СЛАУ,

я отличаю, поэтому я и написала, что для определителя (для его вычисления) достаточно сделать нули под главной диагональю.

и если сделать нули наверху то получится определитель 1*1*1*1, а так не должно быть

А почему вы считаете, что получится 1*1*...*1? И почему так не может быть?

В общем определитель матрицы таким методом нельзя вычислить, да?

Я вам пишу, что можно, вы тут же спрашиваете обратное.

[cupka]

>А почему вы считаете, что получится 1*1*...*1? И почему так н еможет быть?
Ну этот метод же подразумевает деление первого элемента каждой строки с целью получить ноль, поэтому и получится что в главной диагонали будут единицы
>Я вам пишу, что можно
Каким образом?

[tig81]

Ну этот метод же подразумевает деление первого элемента каждой строки с целью получить ноль,

деление на что? На что надо поделить, чтобы получить 0?

Каким образом?

смотрите выше. А вообще, если считаете, что задание некорректно, вопросы по условию стоит задавать преподавателю, его выдавшему.

[cupka]

>деление на что? На что надо поделить, чтобы получить 0?
пардон, с целью получения единички, а не нуля
>смотрите выше. А вообще, если считаете, что задание некорректно, вопросы по условию стоит задавать преподавателю, его выдавшему.
Ну я для этого тему создал чтоб узнать, можно ли найти определитель данным методом(гаусса жордана),если можно, то как, если нельзя, то обращусь к преподователю.спасибо

[tig81]

пардон, с целью получения единички, а не нуля

понятно

Ну я для этого тему создал чтоб узнать, можно ли найти определитель данным методом(гаусса жордана),если можно, то как, если нельзя, то обращусь к преподователю.спасибо

Можно, приведением к диагональному виду.+ надо учесть, что вы работаете не с матрицей (прямоугольной таблицей), а определителем (числом) и делить строку/столбец на число просто так нельзя. Если вы поделите строку/столбец на некоторое ненулевое число, то и определитель при этом изменится в такое же число раз. Поэтому надо не делить, а открыть и почитать свойства определителей, а именно, что из строки/столбца определителя можно выносить общий множитель за определитель. Либо в такой формулировке: если строку/столбец определителя умножить на некоторое ненулевое число k, то и значение определителя изменится в k раз

[cupka]

Т.е вместо деления элемента на значение этого же элементра для получения единицы, это число надо вынести за определитель?

[tig81]

Т.е вместо деления элемента на значение этого же элементра для получения единицы, это число надо вынести за определитель?

из всей строки, т.е. каждый элемент строки поделить на это число. Но, не пойму, зачем вы упорно стараетесь сделать 1, как это сделать вы знаете, приводите к диагональному виду, а дальше по свойству определителей: определитель диагональной матрицы равен произведению диагональных элементов.

[cupka]

>из всей строки, т.е. каждый элемент строки поделить на это число. Но, не пойму, зачем вы упорно стараетесь сделать 1, как это сделать вы знаете, приводите к диагональному виду, а дальше по свойству определителей: определитель диагональной матрицы равен произведению диагональных элементов.
Но ведь это метод Гаусса, а мне нужно методом Гаусса Жордана, значит надо выносить, если это и есть правильно решение таким методом

[tig81]

надо, выносите

[cupka]

и определителем будет произведение этих чисел которые вынес, да?