Придумать 2 неизмеримых множества

[DeadChild]

Добрый день.
По функциональному анализу дали такое задание:
Придумать 2 неизмеримых множества А и В таких чтобы \( A\cap B \) измеримо.
Есть предложение - взять два непересекающихся отрезка.
\( \tilde{A}\subset [a,b] \) неизмер.
\( \tilde{B}\subset [c,d] \) неизмер.
И взять точку между этими отрезками \( x_{0} \) чтобы
\( \tilde{A}=[a,b]\cap x_{0} \)
\( \tilde{B}=[c,d]\cap x_{0} \)
Тогда пересечение \( \tilde{A} \) и \( \tilde{B} \) будет измеримо и будет равняться \( x_{0} \)
А дальше как рассуждать не представляю даже. Подскажите, пожалуйста.
Заранее благодарю.