Нужна помощь в решении предела последовательностей

[p1ggy]

Есть пример:
Lim (3n(n+1)!-2n!)/(4(n+1)!+n!)
n->oo

По идее получается неопределенность вида (oo/oo), я привел факториалы к виду, чтобы вынести в числителе и знаминателе по n!, сократил на них, и в итоге получилось 3/0 = oo
Правильно, нет?

[tig81]

Показывайте полное решение

[p1ggy]

Lim (3n(n+1)!-2n!)/(4(n+1)!+n!) = (oo/oo) = lim (3n(n+1)n!-2n!)/(4(n+1)n!+n!) = lim n!(3n^2+3n-2)/n!(4n+4+1) = lim (n^2+3n-2)/(4n+5) соотв при n->oo делим все на n^2 получаем:
lim (3+3/n-2/n^2)\(4/n-5/n^2) = 3/0 =oo

[tig81]

а картинку прикрепить можете?

[p1ggy]

Я понимаю трудность восприятия сего, но другой возможности нету...

[renuar911]

Не брал еще пределов с факториалов, но вроде не ошибаюсь:

[p1ggy]

Хм, интересный вариант. По-мойму тоже верно. Кто-нибудь еще может выскажит свое мнение? Меня интересует не сколько решение, сколько способы...