Решение задач на интегральную теорему Муавра-Лапласса

[pycuk]

Вероятность случайного события P=0,6. Сделано 2500 испытаний. Какова вероятность того, что наблюдаемая частота будет лежать в интервале (0,53;0,62).
Помогите пожалуйста решить данную задачу,буду очень признателен.

[tig81]

Что не получается?

[pycuk]

Не получаются значения х,функции от которых нужно находить по таблице интегральной функции Лапласса.

[pycuk]

Там по идее ответ должен быть P=0.96
А у меня получается 0 =(

[Dev]

Покажите, как решали, мы найдём ошибку.

[pycuk]

ссылка

Соль вся в том,что значения х получаются слишком большими,а в таблице указано,что для всех значений х больше 5, Ф0(х),соответсвенно равняется 0,5 с учетом знака.
Отсюда вероятность 0.

[Dev]

Разве границы для числа \( m \) успехов, а именно \( m_1 \) и \( m_2 \) - это 0,62 и 0,53? См. условие: для чего это границы? Частота - это никак не число успехов, это доля таковых: число успехов делить на число испытаний.

[pycuk]

ссылка

Получается,что так?

[Dev]

Да, именно так. Если хотите получить 0,96, надо, наверное, интервал брать не от 0,53 до 0,62, а от 0,58 до 0,62. Там точно 0,53?

[pycuk]

Да,точно.
Спасибо большое за помощь.
А вы не могли бы мне объяснить словами действия,которые описывают,почему я умножаю вероятность частоты на общее количество испытаний?
Так как я стремлюсь получить значения,для случайного события,ведь так?

[Dev]

Ну так Вам же нужно найти вероятность \( \mathsf P\left(0,53 < \frac{m}{n} < 0,62\right)=\mathsf P\left(0,53n < m < 0,62n\right) \), вот и умножаете на \( n \) обе части неравенства, чтобы границы для \( m \) получить.

[pycuk]

Большое спасибо.