Привести к каноническому виду и построить кривую

[Белый кролик]

Центр - это точка.
А в каноническом уравнении у вас \( а^2 \). Так что просто а-это не 2.

[Snshn]

Получается, что центр пересечение x=2, y=1?

что такое "пересечение"

А большая полуось 2a=4, малая 2b=2?

а откуда такие данные?

Неправильно сформулировал. Центр - это пересечение точек x=2 и y=1, так?
А данные эти с одного примера.

[tig81]

Неправильно сформулировал. Центр - это пересечение точек x=2 и y=1, так?

На плоскости точка задается двумя координатами, так что то, что вы написали - не есть две точки
И что понимается под пересечением точек?

А данные эти с одного примера.

а как такое получили?

[Snshn]

Центр - это точка.
А в каноническом уравнении у вас \( а^2 \). Так что просто а-это не 2.

2a=8
2b=2?

[Белый кролик]

Неа, что у вас в знаменателе написано под х? Вот это уже и есть \( a^2 \).

[Snshn]

Неправильно сформулировал. Центр - это пересечение точек x=2 и y=1, так?

На плоскости точка задается двумя координатами, так что то, что вы написали - не есть две точки
И что понимается под пересечением точек?

А данные эти с одного примера.

а как такое получили?

Центр - это точка пересечения двух координат, т.е. x=2 и y=1
Вот пример:
Изобразить эллипс x²/2²+y²/1=1 в канонической системе координат OXY.
Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси:  a=2 — большая полуось, b=1 — малая полуось эллипса. Строим основной прямоугольник со сторонами 2a=4, 2b=2 с центром в начале координат.

[Snshn]

Неа, что у вас в знаменателе написано под х? Вот это уже и есть \( a^2 \).

\( a^2=6 \)
2a=12, 2b=6?)

[Белый кролик]

\( a^2=6 \)

Это правильно.
Чтоб получить а нужно вспомнить, как вы решали такие уравнения \( x^2=4 \).
Ладно, я сегодня очень добрый, уравнение \( x^2=4 \)
\( x=\pm \sqrt{4}= \pm 2 \)
Чтобы решить степенное уравнение, нужно понизить степень(ведь нам дали\( a^2 \), а нам нужно \( a^1 \)) путем извлечения корня из числа, причем корень должен быть той степени,к-ю понижаем.

[Snshn]

\( a^2=6 \)

Это правильно.
Чтоб получить а нужно вспомнить, как вы решали такие уравнения \( x^2=4 \).
Ладно, я сегодня очень добрый, уравнение \( x^2=4 \)
\( x=\pm \sqrt{4}= \pm 2 \)
Чтобы решить степенное уравнение, нужно понизить степень(ведь нам дали\( a^2 \), а нам нужно \( a^1 \)) путем извлечения корня из числа, причем корень должен быть той степени,к-ю понижаем.

Спасибо, за то, что вы такой сегодня добрый, без вас мне не разобраться)
\( b=\pm \sqrt{6}= \pm 2,45 \)
\( a=\pm \sqrt{3}= \pm 1,73 \)

[Белый кролик]

Ага, только а  и b местами перепутали. Еще нужно отбросить лишние корни. Например, \( -\sqrt{6} \). Разве может быть длина равна отрицательному числу? (это то же самое как сказать" мне до магазина нужно пройти минус двести метров).
И корни бы я оставил, как правило преподы не любят вычисления на калькуляторе.

[Snshn]

Получается, что это координаты точки центра эллипса?

[Белый кролик]

a и  b - это полуоси. А центр -это точка С (2;1).

[Snshn]

Спасибо большое за помощь!)