Гармонические колебания, найти скорость точки в момент времени

[Mutlu]

Всем привет,
на последок задачка осталась,проверьте решение пожалуйста.
И нужно ли рисунок к ней?

Точка совершает прямолинейные гармонические колебания. Период колебаний Т = 2 с, а амплитуда А = 4 см. Найти скорость точки v в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия х = 2 см.

Смещение будем отсчитывать от положения равновесия, а время - от момента прохождения равновесия.
Тогда \( {\varphi _0} = 0 \) и

\( x = A\sin (2\pi \frac{t}{T}) \)


\( V = \dot x = \frac{{2\pi }}{T}A\cos (2\pi \frac{t}{T}) = \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {A^2}{{\sin }^2}(2\pi \frac{t}{T})}  = \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

\( V =\frac{{2\cdot {3.14}}}{2}\sqrt {{16} - {4}}={3.14}\sqrt{{12}} \) Так можно оставлять и см надо ли переводить в метры???


Сапасибо.

[si2213]

если напишете как здесь, то, я думаю, и так всё понятно без рисунка. Решили красиво. По поводу метров, напишите и так и так, чтобы никто не придрался. Чудаков сейчас много.
А вы молодец.

[Mutlu]

если напишете как здесь, то, я думаю, и так всё понятно без рисунка. Решили красиво. По поводу метров, напишите и так и так, чтобы никто не придрался. Чудаков сейчас много.
А вы молодец.

Да, я мОлодец, не дЕвица