Площади фигуры, ограниченной линиями. Проверьте решение

[Bezkur]

Здравствуйте, будьте добры, проверьте решение и подскажите, пожалуйста!!!

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x^2+1, y=0, x= -1, x=2.
У меня получилось: S= int от -1 до 2 (х^2+1)dx=16/3

б) y=x^3, y=0, x= -2, x=2.
S=2* int от 0 до 2 (x^3)dx=8

2.  Найти общее решение ду и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

а) x^2 dy+(y-1) dx=0, y(1)=e+1
Получилось общее решение ln|y-1|= (1/x)+C, или y= e^(1/x)+1+C???
А вот что-то с частным условием не пойму... Надо вместо х подставить 1, а вместо y e+1??? Получается e+1=e+1+C и вот что дальше?..

б) y^2 dx+ (x-2) dy=0, y(3)=1
Решается так же, как под а??
Общее решение: y=1/(ln|x-2|+C)?
А с частным опять проблема...

[Fairmont]

Здравствуйте, будьте добры, проверьте решение и подскажите, пожалуйста!!!

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x^2+1, y=0, x= -1, x=2.
У меня получилось: S= int от -1 до 2 (х^2+1)dx=16/3

б) y=x^3, y=0, x= -2, x=2.
S=2* int от 0 до 2 (x^3)dx=8

2.  Найти общее решение ду и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:

а) x^2 dy+(y-1) dx=0, y(1)=e+1
Получилось общее решение ln|y-1|= (1/x)+C, или y= e^(1/x)+1+C???
А вот что-то с частным условием не пойму... Надо вместо х подставить 1, а вместо y e+1??? Получается e+1=e+1+C и вот что дальше?..

б) y^2 dx+ (x-2) dy=0, y(3)=1
Решается так же, как под а??
Общее решение: y=1/(ln|x-2|+C)?
А с частным опять проблема...

Интегралы верны, только в первом 18/3 ответ.

[Bezkur]

Спасибо, пересчитала, и точно получается ответ 6)))

[Bezkur]

Подскажите, пожалуйста, правильно ли я нашла общее решение, и как найти частное. Очень надо...

[tig81]

Показывайте полное решение ДУ

Не лепите все свои задания в одну тему, тем более по содержанию они рознятся