Правило Лопиталя, найдите пжлст ошибку

[alf]

добрый вечер,
задание и решение на картинке. предел логарифма получился равен нулю, тогда предел функции равен единице.
маткад дает другое решение. где же я ошиблась?

[tig81]

Картинки нет.

[alf]

никак не могу добавить, время ожидания превышщает допустимое и мне выдает ошибку, пробую еще раз

[alf]

вот картинка

[tig81]

А какая неопределенность?

[alf]

при подстановке получается косинус равен нулю, логарифм равен бесконечности.
я делаю из произведения частное, т.е. опускаю косинус в знаменатель (1/косинус), получается бесконечность на бесконечность.

[tig81]

при подстановке получается косинус равен нулю, логарифм равен бесконечности.

В заданном пределе

[alf]

в заданном пределе получается ноль в степени ноль.
чтобы применить правило лопиталя, я обозначаю функцию через У и логарифмую тождество

[alf]

то что на картинке в первой строчке предел равен нулю, это , конечно же, не условие задачи.
это я так набирала в маткаде.

[tig81]

Так какую неопределенность имеет предел, заданный в условии?

[alf]

ноль в степени ноль

[tig81]

ноль в степени ноль

не вижу, где 0^0.
Вам даже маткад ответ выдал сразу

[alf]

земной вам поклон! вы гений!
спасибо огромное!

[tig81]

так какая ж там все-таки неопределенность, а то не пойму, чего я гений

[alf]

{1-sin(3x/2)}^cos(3x/2)
оно же равно
(1-1)^0

ноль в степени ноль.
это я маткаду неверное условие дала, полуночница.