Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

[natalia1612]

Помогите, пожалуйста, идейку хоть подкиньте, а то я застряла на одном месте, да и тема не очень понятная для меня:
(1+y)*(e^x dx - e^(2*y) dy)-(1+y^2)dy=0  - найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

Для начала, я думаю, нужно раскрыть скобки:
e^x dx + y*(e^x) dx - e^(2*y)dy - y*e^(2*y)dy - (1+y^2)dy=0

Затем, наверно, сгруппировать, вынести общие множители..

e^x *(1+y)dx - e^(2*y)*(1-y)dy - (1+y^2)dy=0    -может ли y одновременно относиться и к dy, и к  dx?!
Всё, запуталась, дальше не додумаюсь(

[Dimka1]

собирайте по принципу
(....)dy=(...) dx
дальше проверяйте на "полный дифференциал"